「なぜ火星は、後ろへ歩くのか」

惑星は「従円」という大きな円の上を回る小さな円「周転円」の上を動きます。2つの回転を重ねると、惑星は地球から見てときどき後ろへ戻ります。これが逆行の説明でした。

実際のモデルには、従円の中心を地球からずらす「離心円」と、速さの基準点「エカント」もありました。右の図は周転円の効果だけを取り出しています。

内側を速く回る地球が外側の火星を追い越すとき、火星は後ろへ下がって見えます。逆行は「地球が動いていることの見え方」になりました。さらに、惑星の太陽からの距離を地球との比で計算できるようになりました。

コペルニクスも円の組み合わせを使い、小さな周転円を残していました。予報の精度はプトレマイオスと大きくは変わりませんでした。

望遠鏡が生まれる前の最高の観測者です。1572年の新星と1577年の彗星を精密に測り、天の世界も変化すること、彗星は月より遠くを通ることを示しました。地球が動く証拠（年周視差）は見つからなかったので、地球を止めたまま惑星を太陽に回らせる折衷案を考えました。

1610年、ガリレオが金星の満ち欠けを観測してプトレマイオスの並べ方は成り立たなくなりましたが、ティコの体系はこの観測とも矛盾しませんでした。

ティコの火星の観測記録を受け継いだケプラーは、円の組み合わせをどう工夫しても、予測と観測が最大で8′ずれることに気づきました。それまでなら誤差で片づけられた差でしたが、彼はティコのデータを信じて円を手放しました。

第1法則　惑星は太陽を焦点とする楕円の上を動く。
第2法則　太陽と惑星を結ぶ線は、同じ時間に同じ面積を描く。
第3法則　公転周期の2乗は、軌道の長半径の3乗に比例する。

1609年、オランダで生まれたばかりの望遠鏡を自分で改良し、夜空に向けました。月の山とクレーター、天の川が無数の星の集まりであること、そして木星の周りを回る4つの衛星。「すべては地球の周りを回る」という考えに、はっきりした反例が見つかりました。1610年の終わりには、金星が満月のような形まで満ち欠けすることも確かめます。

ガリレオは潮の満ち引きを地球の運動の証拠だと主張しましたが、これは誤りでした。潮を起こすのは主に月の引力で、ケプラーはこちらを正しく考えていました。「それでも地球は動く」と言ったという話は、後世の創作と考えられています。

すべての物体は、質量の積に比例し、距離の2乗に反比例する力で引き合う。この万有引力と運動の法則から、ケプラーの3法則がすべて計算で導けることを示しました。天の世界と地上の物理が、初めてひとつになりました。